Формальна Філософія. Випуск 2

Візьмемо людський мозок. Нехай кожен нейрон - це вершина симпліціального комплексу (тріангульованого простору), навіть не комплексу, а симпліціального множини (теж що і комплекс, але з інформацією про орієнтацію, тут орієнтація - це категорна дуальність, перевертання n-стрілок), так як різниця потенціалів передається по дендрону від нейрона до нейрона у певному напрямку. Беремо радіоактивні ізотопи (найкраще взяти помічений ЛСД), пропускаємо через енцефалічний бар'єр і будуємо симпліційний комплекс. Чому ми взяли симпліційні множини, а не спрямовані графи, тому що групи нейронів утворюють згустки, в яких енергія зв'язку настільки сильна, що можна говорити про компактність клітин на n-рівнях. Якщо спробувати згенерувати рендомний мозок, з урахуванням статистичних даних, ми отримаємо симпліційний комплекс розмірності 3 (три) загалом. Якщо ж ми візьмемо очікування розмірності за реальними конкретними мізками, ми отримаємо кількість вимірів комплексу рівним приблизно 8 (восьми). Такі многовиди відомі як Калабі Яу, а простір в якому живуть всі фізичні симетрії стандартної моделі міститься в групі Е8, яка в гомотопічній інтерпритації розрізається на 4 розрашування Хопфа. Моделювання нейромереж багатовимірними комплексами це маст хев сучасного теоретичного АI, як у симуляції (медичній), так і в прикладному моделюванні. У комп'ютер віжині вже, до речі. Критерій Сохацького: якщо комплекс нейромережі має розмірність менше 8, чекати на самозароджене АI там безглуздо. У процесі навчання ми зможемо спостерігати зміну комплексу у реальному часі та можливе навіть підвищення розмірностей.

Взагалі, теорія симпліціальних множин має багато ізоморфізмів: теорія інфініті категорій (відразу кілька моделей, квазікатегорії, про них піде мова в наступних постах), теорія струн, і т.д. Забезпечення відкритого нескінченного глобулярного (n-розмірного) когерентного (аналог композиції на n-рівнях) простору – чиста геометрія. В геометрію ми виходимо завжди, якщо щось узагальнюємо на нескінченності. Наприклад у теоретичній інформатиці, а саме теорії типів — у нас є два розділи: теорія типів та їх поліноміальні функтори (звичайні індуктивні типи) з одного боку, і, з іншого боку — гомотопічна теорія типів (де є глобулярні рівності, завдяки викинутому ета-правилу Id типа) та їх вищих індуктивних типів (або CW-комплексів, тому що будь-який CW-комплекс можна виразити через HIT і навпаки).